Упражнение 381 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 90

Вернуться к содержанию учебника

378 379 380 381 382 383 384

Вопрос

Значение выражения \(\sqrt{2}\,\cdot\sqrt{3}\) с помощью калькулятора можно вычислить двумя способами: найти значения \(\sqrt{2}\) и \(\sqrt{3}\) и результаты перемножить или заменить произведение \(\sqrt{2}\,\cdot\sqrt{3}\) выражением \(\sqrt{6}\) и затем найти его значение. Каким из этих способов удобнее пользоваться? Выполните вычисления.

Подсказка

Вспомните:

  1. Что называют арифметическим квадратным корнем.
  2. Свойства арифметического квадратного корня.
  3. Вычисления на калькуляторе.

Ответ

1 способ:

\(\sqrt{2}\approx1{,}4142\);

\(\sqrt{3}\approx1{,}7321\);

\(\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}=1{,}4142\cdot1{,}7321\approx2{,}4495\).

2 способ:

\(\sqrt{6}\approx2{,}4495\).

Удобнее пользоваться вторым способом, так как требуется только одно вычисление \(\sqrt{6}\).


Пояснения:

– При первом способе выполняются два извлечения корня и одно умножение, что занимает больше времени и может вносить дополнительную погрешность при каждом шаге.

– При втором способе достаточно одного извлечения квадратного корня от числа 6, что экономит действия на калькуляторе и снижает общий уровень ошибки.


Вернуться к содержанию учебника