Вернуться к содержанию учебника
Найдите значение частного:
а) \(\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}\);
б) \(\displaystyle \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{2300}}\);
в) \(\displaystyle \frac{\sqrt{52}}{\sqrt{117}}\);
г) \(\displaystyle \frac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}}\);
д) \(\displaystyle \frac{\sqrt{7{,}5}}{\sqrt{0{,}3}}\).
Вспомните:
а) \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}} = \sqrt{\frac{2}{18}} = \sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3}.\)
б) \(\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{2300}} = \sqrt{\frac{23}{2300}} = \sqrt{\frac{1}{100}} =\)
\(=\frac{1}{10}.\)
в) \(\frac{\sqrt{52}}{\sqrt{117}} = \sqrt{\frac{52}{117}} = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}.\)
г) \(\frac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}} = \sqrt{\frac{12500}{500}} = \sqrt{25} = 5.\)
д) \(\frac{\sqrt{7{,}5}}{\sqrt{0{,}3}} = \sqrt{\frac{7{,}5}{0{,}3}}=\sqrt{\frac{75}{3}} =\)
\(=\sqrt{25} = 5.\)
Пояснения:
1) Для частного корней использовано свойство: \[ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}} = \sqrt{\frac{x}{y}},\quad y>0. \]
2) После перехода к одному корню выполнили сокращение дроби или разделили числитель на знаменатель.
Вернуться к содержанию учебника