Вернуться к содержанию учебника
Используя свойства квадратного корня и таблицу квадратов на с. 299, найдите значение выражений:
а) \(\sqrt{57600}\);
б) \(\sqrt{230400}\);
в) \(\sqrt{152100}\);
г) \(\sqrt{129600}\);
д) \(\sqrt{20{,}25}\);
е) \(\sqrt{9{,}61}\);
ж) \(\sqrt{0{,}0484}\);
з) \(\sqrt{0{,}3364}\).
Вспомните:
а) \(\sqrt{57600} = \sqrt{576 \cdot 100} =\)
\(=\sqrt{576}\cdot\sqrt{100} = 24 \cdot 10 = 240\).
б) \(\sqrt{230400} = \sqrt{2304 \cdot 100} =\)
\(=\sqrt{2304}\cdot\sqrt{100} = 48 \cdot 10 = 480\).
в) \(\sqrt{152100} = \sqrt{1521 \cdot 100} =\)
\(=\sqrt{1521}\cdot\sqrt{100} = 39 \cdot 10 = 390\).
г) \(\sqrt{129600} = \sqrt{1296 \cdot 100} =\)
\(=\sqrt{1296}\cdot\sqrt{100} = 36 \cdot 10 = 360\).
д) \(\sqrt{20{,}25} = \sqrt{\frac{2025}{100}} = \frac{\sqrt{2025}}{\sqrt{100}} =\)
\(=\frac{45}{10} = 4{,}5\).
е) \(\sqrt{9{,}61} = \sqrt{\frac{961}{100}} = \frac{\sqrt{961}}{\sqrt{100}} =\)
\(=\frac{31}{10} = 3{,}1\).
ж) \(\sqrt{0{,}0484} = \sqrt{\frac{484}{10000}} = \frac{\sqrt{484}}{\sqrt{10000}} =\)
\(=\frac{22}{100} = 0{,}22\).
з) \(\sqrt{0{,}3364} = \sqrt{\frac{3364}{10000}} = \frac{\sqrt{3364}}{\sqrt{10000}} =\)
\(=\frac{58}{100} = 0{,}58\).
Пояснения:
Использованные приемы:
1) Квадратный корень из произведения:
\(\sqrt{a\cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}.\)
2) Корень из дроби:
\(\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\).
3) Определение арифметического квадратного корня:
если \(x = \sqrt a\), то \(a = x^2\).
Вернуться к содержанию учебника