Упражнение 377 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 90

а) \(\sqrt{44100} = \sqrt{441 \cdot 100} =\)

\(=\sqrt{441}\cdot\sqrt{100} = 21 \cdot 10 = 210.\)

б) \(\sqrt{435600} = \sqrt{4356 \cdot 100} =\)

\(=\sqrt{4356}\cdot\sqrt{100} = 66 \cdot 10 = 660.\)

в) \(\sqrt{0{,}0729} = \sqrt{\frac{729}{10000}} =\)

\(=\dfrac{\sqrt{729}}{\sqrt{10000}} =\dfrac{27}{100} = 0{,}27.\)

г) \(\sqrt{15{,}21} = \sqrt{\frac{1521}{100}} = \dfrac{\sqrt{1521}}{\sqrt{100}} =\)

\(=\dfrac{39}{10} = 3{,}9.\)

Пояснения:

Использованные приемы:

1) Квадратный корень из произведения:

\(\sqrt{a\cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}.\)

2) Корень из дроби:

\(\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\).

3) Определение арифметического квадратного корня:

если \(x = \sqrt a\), то \(a = x^2\).