Вернуться к содержанию учебника
Используя приближённое равенство \(\sqrt{75}\approx 8{,}7\), найдите приближённое значение выражений:
а) \(\sqrt{7500}\);
б) \(\sqrt{750000}\);
в) \(\sqrt{0{,}75}\);
г) \(\sqrt{0{,}0075}\).
Вспомните:
\(\sqrt{75}\approx 8{,}7\)
а) \(\sqrt{7500} = \sqrt{75 \cdot 100} \approx \)
\( \approx 8,7 \cdot 10 = 87.\)
б) \(\sqrt{750000} = \sqrt{75 \cdot 10000} \approx\)
\( \approx 8,7 \cdot 100 = 870.\)
в) \(\sqrt{0{,}75} = \sqrt{\frac{75}{100}} =\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{100}} \approx \)
\(\approx \frac{8{,}7}{10} = 0{,}87.\)
г) \(\sqrt{0{,}0075} = \sqrt{\frac{75}{10000}} = \frac{\sqrt{75}}{\sqrt{10000}} \approx\)
\(\approx\frac{8{,}7}{100} = 0{,}087.\)
Пояснения:
Использованные приемы:
1) Квадратный корень из произведения:
\(\sqrt{a\cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}.\)
2) Корень из дроби:
\(\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\).
3) Определение арифметического квадратного корня:
если \(x = \sqrt a\), то \(a = x^2\).
Вернуться к содержанию учебника