Вернуться к содержанию учебника
Представьте в виде дроби:
а) \(\displaystyle \frac{m}{2p} - \frac{m - p}{2p}\);
б) \(\displaystyle \frac{a + b}{6} - \frac{a - 2b}{6}\);
в) \(\displaystyle \frac{7y - 13}{10y} - \frac{2y + 3}{10y}\);
г) \(\displaystyle \frac{8c + 25}{6c} + \frac{5 - 2c}{6c}\).
Вспомните:
а) \( \frac{m}{2p} - \frac{m - p}{2p} = \frac{m - \bigl(m - p\bigr)}{2p} =\)
\(=\frac{m - m + p}{2p} = \frac{\cancel{p}}{2\cancel{p}} = \frac12. \)
б) \( \frac{a + b}{6} - \frac{a - 2b}{6} =\)
\(=\frac{(a + b) - (a - 2b)}{6} =\)
\(=\frac{\cancel{a} + b - \cancel{a} + 2b}{6} = \frac{\cancel{3}b}{\cancel{6}_2} = \frac{b}{2}. \)
в) \( \frac{7y - 13}{10y} - \frac{2y + 3}{10y} =\)
\(=\frac{(7y - 13) - (2y + 3)}{10y} = \)
\(=\frac{7y - 13 - 2y - 3}{10y} = \frac{5y - 16}{10y}. \)
г) \( \frac{8c + 25}{6c} + \frac{5 - 2c}{6c} =\)
\(=\frac{(8c + 25) + (5 - 2c)}{6c} =\)
\(=\frac{8c + 25 + 5 - 2c}{6c} = \frac{6c + 30}{6c} =\)
\(=\frac{\cancel{6}(c + 5)}{\cancel{6}c} = \frac{c + 5}{c}. \)
Пояснения:
1. При сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями складываются (или вычитаются) их числители, а знаменатель остаётся тем же:
\( \frac{A}{D} + \frac{B}{D} = \frac{A + B}{D},\)
\(\frac{A}{D} - \frac{B}{D} = \frac{A - B}{D}. \)
2. После получения единой дроби выполняется приведение подобных: складываются или вычитаются члены в числителе, а знаменатель остаётся прежним.
3. При необходимости дробь сокращается, как в пунктах а), б), г), где числитель и знаменатель имеют общий множитель.
Вернуться к содержанию учебника