Упражнение 55 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 20

Вернуться к содержанию учебника

52 53 54 55 56 57 58

Вопрос

Выполните действие:

а) \(\displaystyle \frac{x}{3} + \frac{y}{3}\);

б) \(\displaystyle \frac{5b^2}{a} - \frac{13b^2}{a}\);

в) \(\displaystyle \frac{x + y}{9} - \frac{x}{9}\);

г) \(\displaystyle \frac{2c - x}{b} + \frac{x}{b}\).

Подсказка

Вспомните:

  1. Рациональные дроби.
  2. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.
  3. Подобные слагаемые.

Ответ

а) \(\displaystyle \frac{x}{3} + \frac{y}{3} = \frac{x + y}{3}.\)

б) \(\displaystyle \frac{5b^2}{a} - \frac{13a^2}{a} = \frac{5b^2 - 13b^2}{a}=\)

\(=-\frac{8b^2}{a}.\)

в) \(\displaystyle \frac{x + y}{9} - \frac{x}{9} = \frac{(x + y) - x}{9} =\)

\(=\frac{\cancel{x} + y - \cancel{x}}{9}=\frac{y}{9}.\)

г) \(\displaystyle \frac{2c - x}{b} + \frac{x}{b} = \frac{(2c - x) + x}{b} =\)

\(=\frac{2c - \cancel{x} + \cancel{x}}{b}=\frac{2c}{b}.\)


Пояснения:

При сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями складываются (или вычитаются) их числители, а знаменатель остаётся тем же:

\( \frac{A}{D} + \frac{B}{D} = \frac{A + B}{D},\)

\(\frac{A}{D} - \frac{B}{D} = \frac{A - B}{D}. \)


Вернуться к содержанию учебника