Вернуться к содержанию учебника
Разложите на множители:
а) \(5bc - 5c\);
б) \(10n + 15n^2\);
в) \(8ab + 12bc\);
г) \(5y - 5x + y^2 - xy\);
д) \(a^2 - 9\);
е) \(x^2 + 10x + 25\);
ж) \(y^2 - 2y + 1\);
з) \(a^3 + 64\);
и) \(b^3 - 1\).
Вспомните:
а) \(5bc - 5c = 5c(b - 1).\)
б) \(10n + 15n^2 = 5n(2 + 3n).\)
в) \(8ab + 12bc = 4b(2a + 3c).\)
г) \(5y - 5x + y^2 - xy =\)
\(=(y^2 + 5y) - (xy + 5x) =\)
\(=y(y + 5) - x(y + 5) =\)
\(=(y + 5)(y - x).\)
д) \(a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3).\)
е) \(x^2 + 10x + 25 = (x + 5)^2.\)
ж) \(y^2 - 2y + 1 = (y - 1)^2.\)
з) \(a^3 + 64 = (a + 4)(a^2 - 4a + 16).\)
и) \(b^3 - 1 = (b - 1)(b^2 + b + 1).\)
Пояснения:
1) В пунктах а), б), в) вынесли общий множитель:
a) \(5c\), б) \(5n\), в) \(4b\).
2) В пункте г) сначала выполнили группировку затем вынесли общий множители в каждой группе, а затем еще раз вынесли общий множитель \(y+5\).
3) В пунктах д) применили формулу разности квадратов:
\(a^2 - b^2 = (a - b) (a + b)\).
4) В пункте е) использовали формулу квадрата суммы:
\((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).
5) В пункте ж) использовали формулу квадрата разности:
\((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).
6) В пункте з) применены формулу суммы кубов:
\(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\),
7) В пункте и) применены формулу разности кубов:
\(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\).
Вернуться к содержанию учебника