Вернуться к содержанию учебника
Найдите значение выражения:
а) \(\sqrt{100\cdot49}\);
б) \(\sqrt{81\cdot400}\);
в) \(\sqrt{64\cdot121}\);
г) \(\sqrt{144\cdot0,25}\);
д) \(\sqrt{0{,}01\cdot169}\);
е) \(\sqrt{2{,}25\cdot0{,}04}\).
Вспомните:
а) \(\sqrt{100\cdot49} = \sqrt{100}\cdot\sqrt{49} = \)
\(=10\cdot7 = 70\).
б) \(\sqrt{81\cdot400} = \sqrt{81}\cdot\sqrt{400} = \)
\(=9\cdot20 = 180\).
в) \(\sqrt{64\cdot121} = \sqrt{64}\cdot\sqrt{121} =\)
\(=8\cdot11 = 88\).
г) \(\sqrt{144\cdot0,25} = \sqrt{144}\cdot\sqrt{0,25} =\)
\(=12\cdot0,5 = 6\).
д) \(\sqrt{0{,}01\cdot169} = \sqrt{0{,}01}\cdot\sqrt{169} =\)
\(=0{,}1\cdot13 = 1{,}3\).
е) \(\sqrt{2{,}25\cdot0{,}04} = \sqrt{2{,}25}\cdot\sqrt{0{,}04} =\)
\(=1{,}5\cdot0{,}2 = 0{,}3\).
Пояснения:
Использованные правила:
Свойство корня для произведения:
\(\displaystyle \sqrt{ab} = \sqrt{a}\,\cdot\sqrt{b}\)
при \(a\ge0\) и \(b\ge0\).
Определение арифметического квадратного корня:
если \(x = \sqrt a\), то \(a = x^2\).
Вернуться к содержанию учебника