Вернуться к содержанию учебника
Найдите значение выражения:
а) \(\sqrt{a + b}\) при \(a = 33,\ b = -8;\)
\(a = 0{,}65,\ b = 0{,}16\);
б) \(\sqrt{3x - 5}\) при \(x = 23;\ 1{,}83\);
в) \(x + \sqrt{x}\) при \(x = 0;\ 0{,}01;\ 0{,}36;\ 0{,}64;\ 1;\ 25;\ 100;\ 3600\).
Вспомните:
а) \(\sqrt{a + b}\)
Если \(a = 33,\ b = -8,\) то
\( \sqrt{33 + (-8)}=\sqrt{33 - 8} = \sqrt{25} = 5\)
Если \(a = 0{,}65,\ b = 0{,}16\), то
\( \sqrt{0{,}65 + 0{,}16} = \sqrt{0{,}81} = 0{,}9\).
б) \(\sqrt{3x - 5}\)
Если \(x = 23\), то
\( \sqrt{3 \cdot 23 - 5} = \sqrt{69 - 5} = \sqrt{64} = 8\).
Если \(x = 1{,}83\), то
\( \sqrt{3 \cdot 1{,}83 - 5} = \sqrt{5{,}49 - 5} =\)
\(=\sqrt{0{,}49} = 0{,}7\).
в) \(x + \sqrt{x}\)
Если \(x = 0\), то
\( 0 + \sqrt{0} = 0\).
Если \(x = 0{,}01\), то
\( 0{,}01 + \sqrt{0{,}01} = 0{,}01 + 0{,}1 = 0{,}11\).
Если \(x = 0{,}36\), то
\( 0{,}36 + \sqrt{0{,}36} = 0{,}36 + 0{,}6 = 0{,}96\).
Если \(x = 0{,}64\), то
\( 0{,}64 + \sqrt{0{,}64} = 0{,}64 + 0{,}8 = 1{,}44\).
Если \(x = 1\), то
\( 1 + \sqrt{1} = 1 + 1 = 2\).
Если \(x = 25\), то
\( 25 + \sqrt{25} = 25 + 5 = 30\).
Если \(x = 100\), то
\( 100 + \sqrt{100} = 100 + 10 = 110\)
Если \(x = 3600\), то
\( 3600 + \sqrt{3600} = 3600 + 60 = 3660\).
Пояснения:
Арифметический квадратный корень из числа \(a\) — это такое неотрицательное число \(x\), при котором \(x^2 = a\).
Во всех пунктах подставляем значения переменных в выражения, производим арифметические действия, используя знание таблицы квадратов и вычисление корней.
Вернуться к содержанию учебника