Упражнение 290 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 72

Вернуться к содержанию учебника

287 288 289 290 291 292 293

Вопрос

Докажите, что:

а) \(\sqrt{121} = 11\);

б) \(\sqrt{169} = 13\);

в) \(\sqrt{1{,}44} = 1{,}2\);

г) \(\sqrt{0{,}49} = 0{,}7\).

Подсказка

Вспомните:

  1. Что называют арифметическим квадратным корнем.
  2. Умножение десятичных дробей.
  3. Степень с натуральным показателем.

Ответ

а) \( \sqrt{121} = 11 \), так как

\(11^2 = 121\) и \(11 > 0\).

б) \( \sqrt{169} = 13 \), так как

\(13^2 = 169\) и \(13>0\).

в) \( \sqrt{1{,}44} = 1{,}2 \), так как

\(1{,}2^2 = 1{,}44\) и \(1,2 >0\).

г) \( \sqrt{0{,}49} = 0{,}7 \), так как

\(0{,}7^2 = 0{,}49\) и \(0,7 > 0\).


Пояснения:

Арифметический квадратный корень из числа \(a\) — это такое неотрицательное число \(x\), при котором \(x^2 = a\).

Во всех пунктах мы возводили предполагаемое значение корня в квадрат и убеждались, что результат совпадает с подкоренным выражением. Следовательно, равенства верны.


Вернуться к содержанию учебника