Вернуться к содержанию учебника
Вычислите:
а) \(\sqrt{900}\);
б) \(\sqrt{0{,}01}\);
в) \(\sqrt{0{,}64}\);
г) \(\sqrt{\dfrac{121}{64}}\);
д) \(\sqrt{6\dfrac{1}{4}}\).
Вспомните:
а) \(\sqrt{900} = 30\).
б) \(\sqrt{0{,}01} = 0{,}1\).
в) \(\sqrt{0{,}64} = 0{,}8\).
г) \(\sqrt{\dfrac{121}{64}} = \dfrac{11}{8} = 1{,}375\)
д) \( \sqrt{6\dfrac{1}{4}} = \sqrt{\dfrac{25}{4}} = \dfrac{5}{2} = 2{,}5 \)
Пояснения:
Арифметический квадратный корень из числа \(a\) — это такое неотрицательное число \(x\), при котором \(x^2 = a\).
а) \(\sqrt{900} = 30\), потому что \(30^2 = 900\)
б) \(\sqrt{0{,}01} = 0{,}1\), потому что
\(0{,}1^2 = 0{,}01\)
в) \(\sqrt{0{,}64} = 0{,}8\), потому что
\(0{,}8^2 = 0{,}64\)
г) \(\sqrt{\dfrac{121}{64}} = \dfrac{11}{8} = 1{,}375\), потому что
\((1{,}375)^2 = (\dfrac{11}{8})^2 = \dfrac{121}{64}\).
д) Чтобы извлечь квадратный корень из смешанного числа, преобразуем это число в неправильную дробь.
\(6\dfrac{1}{4} = \dfrac{25}{4}\), значит:
\( \sqrt{6\dfrac{1}{4}} = \sqrt{\dfrac{25}{4}} = \dfrac{5}{2} = 2{,}5 \), потому что
\((2{,}5)^2 = (\dfrac{5}{2})^2 = \dfrac{25}{4} = 6\dfrac{1}{4}\).
Вернуться к содержанию учебника