Вернуться к содержанию учебника
Какие из чисел
\(\sqrt{0{,}04};\ \sqrt{0{,}025};\ \sqrt{0{,}4};\ \sqrt{1{,}21};\)
\(\sqrt{6{,}4};\ \sqrt{0{,}0036};\ \sqrt{0{,}256};\ \sqrt{0{,}16};\)
\(\sqrt{0{,}000001};\ \sqrt{52{,}9}\)
являются рациональными, а какие — иррациональными?
Вспомните:
\(\sqrt{0{,}04} = 0{,}2\)
\(\sqrt{1{,}21} = 1{,}1\)
\(\sqrt{0{,}0036} = 0{,}06\)
\(\sqrt{0{,}16} = 0{,}4\)
\(\sqrt{0{,}000001} = 0{,}001\)
Рациональные числа:
\(\sqrt{0{,}04},\ \sqrt{1{,}21},\ \sqrt{0{,}0036},\ \sqrt{0{,}16},\ \sqrt{0{,}000001}\)
Иррациональные числа:
\(\sqrt{0{,}025},\ \sqrt{0{,}4},\ \sqrt{6{,}4},\ \sqrt{0{,}256},\ \sqrt{52{,}9}\)
Пояснения:
Арифметический квадратный корень из числа \(a\) — это такое неотрицательное число \(x\), при котором \(x^2 = a\).
Рациональное число — число, представимое в виде дроби \(\frac{m}{n}\), где \(m\) - целое число, а \(n\) — натуральное число. Каждое рациональное число можно представить в виде бесконечной периодической дроби.
Корень из числа рационален, если само число — точный квадрат рационального числа, в противном случае - число иррациональное.
Вернуться к содержанию учебника