Вернуться к содержанию учебника
Площадь круга может быть вычислена по формуле \(S = \pi r^2\), где \(r\) — радиус круга, или по формуле \(S = \dfrac{\pi d^2}{4}\), где \(d\) — диаметр круга. Задайте формулой зависимость:
а) \(r\) от \(S\); б) \(d\) от \(S\).
Вспомните:
а) \(S = \pi r^2\) / \(: \pi\)
\( r^2 = \frac{S}{\pi} \)
\(r = \sqrt{\frac{S}{\pi}}. \)
б) \(S = \dfrac{\pi d^2}{4}\) /\(\times4\)
\(4S =\pi d^2\) / \(: \pi\)
\( d^2 = \frac{4S}{\pi} \)
\(d = \sqrt{\frac{4S}{\pi}} \).
Пояснения:
Использованные приёмы и правила:
1) Используя свойства уравнений, изолируем квадрат искомой величины:
\(r^2 = \frac{S}{\pi}\), \(d^2 = \frac{4S}{\pi}\).
2) Извлечение квадратного корня: из уравнения \(x^2 = a\) следует \(x_1 = -\sqrt{a}\) и \(x_2 = \sqrt{a}\). Но здесь берём положительный корень, так как радиус и диаметр положительны.
Вернуться к содержанию учебника