Вернуться к содержанию учебника
Время \(t\) (с) полного колебания маятника вычисляется по формуле \(t = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}},\) где \(l\) (см) — длина маятника, \(g \approx 10\) м/с², \(\pi \approx 3{,}14\). Найдите \(t\) с помощью калькулятора с точностью до 0,1 с, если \(l\) равно:
а) 22;
б) 126.
Вспомните:
\(t = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}},\)
где \(l\) (см) — длина маятника,
\(g \approx 10\) м/с², \(\pi \approx 3{,}14\).
а) Если \(l = 22\) см, то
\( t = 2\cdot3,14\sqrt{\frac{22}{10}} = 6,28\;\sqrt{2,2} \approx\)
\(\approx6{,}28 \cdot 1,5 \approx 9,4 \) (с)
Ответ: \(t \approx 9,4\) с.
б) Если \(l = 126\) см, то
\( t = 2\cdot3,14\sqrt{\frac{126}{10}} = 6{,}28 \;\sqrt{12,6} \approx\)
\(\approx6{,}28 \cdot 3,5 \approx 22,0 \) (c)
Ответ: \(t \approx 22,0\) с.
Пояснения:
Использованные правила и приёмы:
1) Применили формулу периода малых колебаний математического маятника: \(\displaystyle t = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}.\)
2) Подставили заданные значения \(\pi\), \(l\) и \(g\), выполнили вычисления (под корнем разделили числитель на знаменатель, умножили полученный результат на множитель перед корнем).
3) Выполнили округление до десятых долей.
Вернуться к содержанию учебника