Вернуться к содержанию учебника
Площадь поверхности шара радиуса \(R\) вычисляется по формуле \(S = 4\pi R^2.\)
Задайте формулой зависимость \(R\) от \(S\).
Вспомните:
\(S = 4\pi R^2\) / \(: 4\pi\)
\( R^2 = \frac{S}{4\pi} \)
\(R = \sqrt{\frac{S}{4\pi}}. \)
Пояснения:
Использованные правила и приёмы:
1) Делим уравнение \(S = 4\pi R^2\) на \( 4\pi\), чтобы под квадратом осталась только величина \(R\):
\(\;R^2 = \frac{S}{4\pi}.\)
2) Извлечение квадратного корня:
из уравнения вида \(x^2 = a\) следует \(x_1 = -\sqrt{a}\) и \(x_2 = \sqrt{a}\) . В нашем случае радиус \(R\) положителен, так как это длина, значит берем положительный корень.
3) Окончательное выражение:
\(\displaystyle R = \sqrt{\frac{S}{4\pi}}.\)
Вернуться к содержанию учебника