Вернуться к содержанию учебника
Задайте формулой зависимость:
а) площади поверхности куба \(S\) от длины его ребра \(a\);
б) длины ребра куба \(a\) от площади его поверхности \(S\).
Вспомните:
а) \(S = 6a^2\)
б) \(S = 6a^2\) / \( : 6\)
\(a^2 = \frac{S}{6}\)
\(a= \sqrt{\frac{S}{6}}.\)
Пояснения:
Использованные правила и приёмы:
1) Формула площади поверхности куба: сумма площадей шести одинаковых граней, каждая — квадрат со стороной \(a\), даёт \(S = 6a^2\).
2) Извлечение квадратного корня: из уравнения \(x^2 = a\) следует \(x_1 = -\sqrt{a}\) и \(x_2 = \sqrt{a}\).
3) Для нахождения \(a\) уравнение вида \(S = 6a^2\) разделили на 6: \(a^2 = S/6\), затем извлекли положительный корень: \(a= \sqrt{\frac{S}{6}}.\)
4) Выбираем положительный корень, так как длина ребра куба — неотрицательная величина.
Вернуться к содержанию учебника