Упражнение 309 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 74

\( 1{,}5 \cdot x^3 \cdot y^2 \cdot 6{,}2 \cdot x \cdot y =\)

\(=9{,}3 \cdot x^4 \cdot y^3\)

	×	1	5
		6	2
+		3	0
	9	0
	9	3	0

Если \(x = 1{,}25 = 1\frac14 = \frac54\),

\(y = 4\), то

\(9{,}3 \cdot (\frac54)^4 \cdot 4^3 = \frac{93}{10} \cdot \frac{5^4}{4^4} \cdot 4^3 =  \)

\(=\frac{93\cdot5^{\cancel{4}  ^3}\cdot\cancel{4^3}}{_2  \cancel{10}\cdot4^{\cancel{4}}}=\frac{93\cdot5^3}{2\cdot4}=\)

\(=\frac{93\cdot125}{8}=1453,125\)

×   1 2 5       9 3 +     3 7 5 1 1 2 5     1 1 6 2 5

- 1 1 6 2 5     8                 8           1 4 5 3 , 1 2 5   - 3 6                           3 2                             - 4 2                           4 0                             - 2 5                           2 4                             - 1 0                             8                             - 2 0                           1 6                             - 4 0                           4 0                               0

---

Пояснения:

Использованные приемы:

\( x^m \cdot x^n = x^{m+n}\)

\((a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c) \)

Выражение \(1{,}5x^3y^2 \cdot 6{,}2xy\) можно упростить, сгруппировав коэффициенты и переменные:

\( 1{,}5 \cdot 6{,}2 = 9{,}3\);

\(x^3 \cdot x = x^4\);

\(y^2 \cdot y = y^3 \).

Таким образом, получаем:

\(9{,}3 \cdot x^4 \cdot y^3\).

Подставляем в упрощенное выражение значения:

\(x = 1{,}25 = \frac54\), \(y = 4\)

и выполняем вычисления.

При вычислениях учитываем свойства степени:

\((\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}\);

\(a^m : a^n = a^{m-n}\).