Вернуться к содержанию учебника
Существует ли значение переменной \(x\), при котором:
а) \(\sqrt{x} = 0{,}1\);
б) \(\sqrt{x} = -10\);
в) \(\sqrt{x} + 1 = 0\);
г) \(\sqrt{x} - 3 = 0\)?
Вспомните:
а) \(\sqrt{x} = 0{,}1 \)
\(x = (0{,}1)^2 \)
\(x= 0{,}01\)
Ответ: существует, \(x= 0{,}01\) .
б) \(\sqrt{x} = -10\)
Ответ: не существует, так как \(-10 <0\).
в) \(\sqrt{x}+1 = 0\)
\(\sqrt{x} = -1\)
Ответ: не существует, так как
\(-1 <0\).
г) \(\sqrt{x} - 3= 0 \)
\( \sqrt{x} = 3\)
\( x = 3^2\)
\( x = 9\)
Ответ: существует, \( x = 9\).
Пояснения:
Правила:
1. Арифметический квадратный корень \(\sqrt{a}\) определён только для \(a \geq 0\).
2. Равенство \(\sqrt{x} = a\) имеет смысл только при \(a \geq 0\), и тогда \(x = a^2\).
Вернуться к содержанию учебника