Упражнение 314 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 76

а) \(y = x^2\)

\(x\)	-3	-2	-1	0	1	2	3
\(y\)	9	4	1	0	1	4	9

\(x^2 = 3\)

\(x_1 =-1,7\)   и   \(x_2 = 1{,}7\)

Ответ: \(x_1 =-1,7\) и \(x_2 = 1{,}7\).

б) \(y = x^2\)

\(x\)	-3	-2	-1	0	1	2	3
\(y\)	9	4	1	0	1	4	9

\(x^2 = 5\)

\(x_1 = -2,2\)   и   \(x_2 = 2,2\)

Ответ: \(x_1 = -2,2\) и \(x_2 = 2,2\).

в) \(y = x^2\)

\(x\)	-3	-2	-1	0	1	2	3
\(y\)	9	4	1	0	1	4	9

\(x^2 = 4,5\)

\(x_1 =-2,1\)   и   \(x_2 = 2,1\)

Ответ: \(x_1 =-2,1\) и \(x_2 = 2,1\).

г) \(y = x^2\)

\(x\)	-3	-2	-1	0	1	2	3
\(y\)	9	4	1	0	1	4	9

\(x^2 = 8,5\)

\(x_1 =- 2{,}9\)   и   \(x_2 = 2{,}9\)

Ответ: \(x_1 =- 2{,}9\) и \(x_2 = 2{,}9\).

---

Пояснения:

\(y = x^2\) - квадратичная функция, графиком является парабола. Строим график по точкам приведенным в таблице.

а) Чтобы решить уравнение \(x^2 = 3\) с помощью графика функции \(y = x^2\), нужно провести прямую, параллельную оси \(x\), через значение на оси \(y\), равное 3, эта прямая пересечет параболу в двух точках, из этих точек нужно провести прямые, перпендикулярные оси \(x\). Точки пересечения перпендикулярных прямых с осью \(x\), укажут два решения уравнения \(x^2 = 3\):

\(x_1 =-1,7\)   и   \(x_2 = 1{,}7\).

В пунктах б), в) и г) рассуждаем аналогично.