Вернуться к содержанию учебника
Обратная пропорциональность задана формулой \(y=\dfrac{10}{x}\).
1) Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному \(100\); \(1000\); \(0{,}1\); \(0{,}02\).
2) Определите, принадлежит ли графику этой функции точка \(A(-0{,}05;\,-200)\); \(B(-0{,}1;\,100)\); \(C(400;\,0{,}025)\); \(D(500;\,-0{,}02)\).
Вспомните:
\(y=\dfrac{10}{x}\)
1) Если \(x=100\), то
\( y=\frac{10}{100}=\frac{1}{10}=0{,}1\).
Если \(x=1000\), то
\(y=\frac{10}{1000}=\frac{1}{100}=0{,}01\).
Если \(x=0,1\), то
\(y(0{,}1)=\frac{10}{0{,}1}=100\)
Если \(x=0,02\), то
\(y(0{,}02)=\frac{10}{0{,}02}=\frac{1000}{2}=500. \)
2) \(A(-0{,}05;\,-200)\) - принадлежит графику.
\(-200=\dfrac{10}{-0,05}\)
\(-200=-\dfrac{1000}{-5}\)
\(-200=-200\) - верно.
\(B(-0{,}1;\,100)\) - не принадлежит графику.
\(100=\dfrac{10}{-0,1}\)
\(100=-100\) - неверно.
\(C(400;\,0{,}025)\) - принадлежит графику.
\(0,025=\dfrac{10}{400}\)
\(0,025=\dfrac{1}{40}\)
\(0,025=0,025\) - верно.
\(D(500;\,-0{,}02)\) - не принадлежит графику.
\(-0,02=\dfrac{1}{500}\)
\(-0,02=0,02\) - неверно.
Пояснения:
Использованные правила и приёмы:
• Формула обратной пропорциональности: \(\displaystyle y = \frac{k}{x},\) где \(k\) — постоянная.
• Для вычисления значений функции подставляем заданные \(x\) в формулу \(y=\frac{10}{x}\) и выполняем деление.
• Точка принадлежит графику функции, если при подстановке ее координат в формулу этой функции получается верное равенство.
Вернуться к содержанию учебника