Упражнение 106 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 29

\( t = \frac{s}{v} ^{\color{blue}{\backslash{}v-2}} + \frac{2s}{v-2} ^{\color{blue}{\backslash{v}}} =\)

\(= \frac{s(v-2) + 2s\,v}{v(v-2)} =\)

\(=\frac{s\,(v-2 + 2v)}{v(v-2)} = \frac{s\,(3v-2)}{v(v-2)}. \)

Если \(s=10\), \(v=6\), то

\( t = \frac{10\cdot(3\cdot6 - 2)}{6\,(6-2)} =\)

\(=\frac{10\cdot(18 - 2)}{6\cdot4} = \frac{10\cdot\cancel{16}  ^2}{\cancel{24}_3} =\)

\(=\frac{20}{3}\text{ ч} = 6\frac23\text{ ч}=6\text{ ч} \,  40 \text{ мин} \)

Ответ: \(t = 6\text{ ч} \,  40 \text{ мин} \).

Пояснения:

— Время движения равно отношению пути к скорости: \(t = \tfrac{\text{расстояние}}{\text{скорость}}\).

— Общий путь складывается из времени на каждом участке.

— Для сложения и вычитания дробей приводим их к общему знаменателю, умножая числитель и знаменатель каждой дроби на необходимые множители.

— После приведения к общему знаменателю выполняем вычитание или сложение числителей, раскрывая скобки и приводя подобные члены.

— После преобразований подставляем вместо переменных