Вернуться к содержанию учебника
Выполните умножение:
а) \(\displaystyle \frac{5}{3a}\;\cdot\;\frac{2b}{3};\)
б) \(\displaystyle \frac{5a}{8y}\;\cdot\;\frac{7}{10};\)
в) \(\displaystyle \frac{b^2}{10}\;\cdot\;\frac{5}{b};\)
г) \(\displaystyle \frac{18}{c^4}\;\cdot\;\frac{c^3}{24}.\)
Вспомните:
а) \( \frac{5}{3a}\cdot\frac{2b}{3} = \frac{5\cdot2b}{3a\cdot3} = \frac{10b}{9a}. \)
б) \( \frac{5a}{8y}\cdot\frac{7}{10} = \frac{\cancel{5}a\cdot7}{8y\cdot\cancel{10} _2} = \frac{7a}{16y}. \)
в) \( \frac{b^2}{10}\cdot\frac{5}{b} = \frac{b^{\cancel{2}}\cdot\cancel{5}}{_2 \cancel{10}\cdot \cancel{b}} = \frac{b}{2}. \)
г) \( \frac{18}{c^4}\cdot\frac{c^3}{24} = \frac{^3\cancel{18}\,\cancel{c^3}}{_4 \cancel{24}\,c^{\cancel{4}}} = \frac{3}{4c}. \)
Пояснения:
— При умножении дробей перемножают числители и знаменатели:
\(\frac{A}{B}\cdot\frac{C}{D}=\frac{A\cdot C}{B\cdot D}.\)
— После умножения выполняют сокращение общих множителей в числителе и знаменателе, если это возможно.
— В пункте б) сократили на 5.
— В пункте в) сократили на \(5b\).
— В пункте г) сократили на \(6c^3\).
— Свойства степени:
\(a^ma^n=a^{m+n}\);
\(a^m : a^n = \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\).
Вернуться к содержанию учебника