Упражнение 108 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 29

1) \(y=-4x+1\)

\(x\)	0	1
\(y\)	1	-3

\(y=2x-3\)

\(x\)	0	2
\(y\)	-3	1

\((0,7;  -1,7)\) - координаты точки пересечения прямых.

2. Составим систему:

\( \begin{cases} y=-4x+1,\\ y=2x-3. \end{cases} \)

\( -4x+1=2x-3 \)

\( -2x-4x = -3-1 \)

\( -6x=-4 \)

\(x=\frac{4}{6} \)

\(x=\frac{2}{3} \)

\( y=2\cdot\frac{2}{3}-3 =\frac{4}{3}-3 =\)

\(=1\frac13-3=-(3-1\frac13)=\)

\(=-(2\frac33-1\frac13)=-1\frac23. \)

\(\bigl(\frac23,\,-1\frac23\bigr)\) - координаты точки пересечения прямых.

При построении графиков координаты точки имеют не совсем точные значения.

---

Пояснения:

— Графический метод даёт наглядное представление, но его точность ограничена масштабом рисунка, получаются приближенные значения.

— Алгебраический метод (с помощью системы) точен и сразу ведёт к простому линейному уравнению.

При решении системы используем метод подстановки. Приравниваем правые части уравнений функций, получаем уравнение с одной переменной, решив которое находим значение переменной \(x\), а затем подставляя значение \(x\) в одной из уравнений находим значение переменной \(y\).