Вернуться к содержанию учебника
Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её:
а) \(\displaystyle \frac{3a + 12b}{6ab}\);
б) \(\displaystyle \frac{15b - 20c}{10b}\);
в) \(\displaystyle \frac{2a - 4}{3(a - 2)}\);
г) \(\displaystyle \frac{5x(y + 2)}{6y + 12}\);
д) \(\displaystyle \frac{a - 3b}{a^2 - 3ab}\);
е) \(\displaystyle \frac{3x^2 + 15xy}{x + 5y}\).
Вспомните:
а) \(\displaystyle \frac{3a + 12b}{6ab} = \frac{\cancel{3}\,(a + 4b)}{_2\cancel{6}ab} = \frac{a + 4b}{2ab}.\)
б) \(\displaystyle \frac{15b - 20c}{10b} = \frac{ \cancel{5}\,(3b - 4c)}{_2 \cancel{10}b} =\)
\(=\frac{3b - 4c}{2b}.\)
в) \(\displaystyle \frac{2a - 4}{3\,(a - 2)} = \frac{2\, \cancel{(a - 2)}}{3\, \cancel{(a - 2)}} = \frac{2}{3}.\)
г) \(\displaystyle \frac{5x\,(y + 2)}{6y + 12} = \frac{5x\, \cancel{(y + 2)}}{6\, \cancel{(y + 2)}} = \frac{5x}{6}.\)
д) \(\displaystyle \frac{a - 3b}{a^2 - 3ab} = \frac{ \cancel{a - 3b}}{a\, \cancel{(a - 3b})} = \frac{1}{a}.\)
е) \(\displaystyle \frac{3x^2 + 15xy}{x + 5y} = \frac{3x\, \cancel{(x + 5y)}}{ \cancel{x + 5y}} = 3x.\)
Пояснения:
1. При сокращении дроби необходимо разложить числитель и знаменатель на множители (используем вынесение общего множителя за скобки) и найти общий множитель.
2. Затем этот общий множитель (например, \(a-2\), \(y+2\), \(x+5y\), числовой множитель 3 или 5) выносится и сокращается.
Вернуться к содержанию учебника