Вернуться к содержанию учебника
Сократите дробь:
а) \(\displaystyle \frac{10xz}{15yz}\);
б) \(\displaystyle \frac{6ab^2}{9b\,c^2}\);
в) \(\displaystyle \frac{2a\,y^3}{-4a^2b}\);
г) \(\displaystyle \frac{-6p^2q}{-2q^3}\);
д) \(\displaystyle \frac{24d^2c^2}{36a\,c}\);
е) \(\displaystyle \frac{63x^2y^3}{42x^6y^4}\).
Вспомните:
а) \(\displaystyle \frac{^2\cancel{10}x\cancel{z}}{_3\cancel{15}y\cancel{z}} = \frac{2x}{3y}.\)
б) \(\displaystyle \frac{^2\cancel{6}ab ^{\cancel{2}}}{_3\cancel{9}\cancel{b}\,c^2} = \frac{2ab}{3c^2}.\)
в) \(\displaystyle \frac{ \cancel{2a}\,y^3}{-_2\cancel{4}a ^{\cancel{2}}b} = -\frac{y^3}{2ab}.\)
г) \(\displaystyle \frac{-^3\cancel{6}p^2 \cancel{q}}{- \cancel{2}q ^{\cancel{3}^2}} = \frac{3p^2}{q^2}.\)
д) \(\displaystyle \frac{^2\cancel{24}d^2c ^{\cancel{2}}}{_3\cancel{36}a\, \cancel{c}} = \frac{2d^2c}{3a}.\)
е) \(\displaystyle \frac{ ^3\cancel{63} \cancel{x^2} \cancel{y^3}}{_2\cancel{42}x{^{\cancel{6}^4}}y^{\cancel{4}}} = \frac{3}{2x^4y}.\)
Пояснения:
При сокращении дроби выделяют общий множитель в числителе и знаменателе — числовой (наибольший общий делитель коэффициентов) и буквенный (переменные в наименьшей степени) — и сокращают его:
\[\frac{d\alpha}{d\beta}=\frac{\alpha}{\beta}.\]
Далее каждую дробь приводят к наиболее простому виду, объединяя числовые коэффициенты и уменьшая степени переменных путём вычитания показателей.
Вернуться к содержанию учебника