Вернуться к содержанию учебника
Укажите общий множитель числителя и знаменателя и сократите дробь:
а) \(\displaystyle \frac{2x}{3x}\);
б) \(\displaystyle \frac{15x}{25y}\);
в) \(\displaystyle \frac{6a}{24a}\);
г) \(\displaystyle \frac{7ab}{21bc}\);
д) \(\displaystyle \frac{-2xy}{5x^2y}\);
е) \(\displaystyle \frac{8x^2y^2}{24xy}\).
Вспомните:
а) \(\frac{2\!\;\cancel{x}}{3\!\;\cancel{x}} = \frac{2}{3}\) - общий множитель \(x\):
б) \(\frac{15x}{25y} = \frac{\cancel{5}\cdot3x}{\cancel{5}\cdot5y} = \frac{3x}{5y}\) - общий множитель \(5\).
в) \(\frac{6a}{24u} = \frac{\cancel{6a}}{\cancel{6a}\cdot4} = \frac{1}{4}\) - общий множитель \(6\).
г) \(\frac{7ab}{21bc} = \frac{ \cancel{7b}\cdot a}{ \cancel{7b}\cdot3c} = \frac{a}{3c}\) - общий множитель \(7b\).
д) \(\frac{-2xy}{5x^2y} = \frac{-2\!\;\cancel{xy}}{5x\!\;\cancel{xy}} = -\frac{2}{5x}\) - общие множитель \(xy\).
е) \(\frac{8x^2y^2}{24xy} = \frac{\cancel{8xy}\cdot xy}{\cancel{8xy}\cdot3} = \frac{xy}{3}\) - общие множитель \(8xy\):
Пояснения:
При сокращении дроби ищут наибольший общий множитель (числовой и буквенный), выносят его за скобки в числителе и знаменателе, а затем сокращают.
Например, если числитель и знаменатель имеют общий множитель \(d\), то \(\dfrac{d\alpha}{d\beta} = \dfrac{\alpha}{\beta}\).
В каждом случае мы выделили общий множитель, сократили дробь и получили результат с наименьшими целыми коэффициентами и степенями переменных.
Вернуться к содержанию учебника