Вернуться к содержанию учебника
Разложите на множители:
а) \(x^2 - 25\);
б) \(16 - c^2\);
в) \(a^2 - 6a + 9\);
г) \(x^2 + 8x + 16\);
д) \(a^3 - 8\);
е) \(8x^3 - 27\).
Вспомните:
а) \(x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)\).
б) \(16 - c^2 = (4 - c)(4 + c)\).
в) \(a^2 - 6a + 9 = (a - 3)^2\).
г) \(x^2 + 8x + 16 = (x + 4)^2\).
д) \(a^3 - 8 = (a - 2)(a^2 + 2a + 4)\).
е) \(8x^3 - 27 = \)
\(=(2x - 3)(4x^2 + 6x + 9)\).
Пояснения:
1. Разность квадратов двух выражений (пункты а) и б)):
\(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).\)
2. Квадрат разности двух выражений (пункт в)):
\((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.\)
3. Квадрат суммы двух выражений (пункт г):
\((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.\)
4. Разность кубов двух выражений (пункты д) и е)):
\(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).\)
5. Свойство степени:
\((ab)^n = a^nb^n\).
Вернуться к содержанию учебника