Упражнение 194 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 50
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
На рисунке 7 построен график зависимости времени, затрачиваемого на путь из пункта A в пункт B, от скорости движения. С помощью графика ответьте на вопросы:
а) Сколько времени потребуется на путь из A в B при скорости движения 80 км/ч, 25 км/ч, 40 км/ч?
б) С какой скоростью нужно двигаться, чтобы добраться из пункта A в пункт B за 1 ч, за 4 ч, за 8 ч, за 16 ч?
в) Каково расстояние между пунктами A и B?
Подсказка
Вспомните:
Ответ
а) Если \(v =80\) км/ч, то \(t = 1\) ч.
Если \(v = 25\) км/ч, то \(t = 3,2\) ч.
Если \(v=40\) км/ч, то \(t = 2\) ч.
б) Если \(t = 1\) ч, то \(v = 80\) км /ч.
Если \(t=4\) ч, то \(v = 20\) км /ч.
Если \(t = 8\) ч, то \(v = 10\) км /ч.
Если \(t = 16\) ч, то \(v = 5\) км /ч.
в) \(S = vt\)
\(40\cdot2 = 80\) (км)
Ответ: расстояние между пунктами А и В равно 80 км.
Пояснения:
График функции показывает зависимость времени от скорости — обратная пропорциональность.
а) Чтобы определить по графику значения \(t\) при заданных значениях переменных \(v\), нужно через заданные значения \(v\) провести прямые перпендикулярные к оси \(v\) до пересечения с графиком и через точку на графике провести прямую, параллельную оси \(v\), которая пересечет ось \(t\) в нужной нам точке.
б) Чтобы определить по графику значения \(v\) при заданных значениях переменных \(t\), нужно через заданные значения \(t\) провести прямые параллельные оси \(v\) до пересечения с графиком и через точку на графике провести прямую, перпендикулярную оси \(v\), которая пересечет ось \(v\) в нужной нам точке.
в) Чтобы найти постоянное расстояние \(S\), достаточно взять любую точку на графике и найти произведение ее координат, так как расстояние равно произведению скорости и времени: \(S=vt\).
Вернуться к содержанию учебника