Вернуться к содержанию учебника
Задайте формулой обратную пропорциональность, зная, что её график проходит через точку:
а) \(A(8;\,0{,}125)\);
б) \(B\bigl(\frac{2}{3};\,1\frac{4}{5}\bigr)\);
в) \(C(-25;\,-0{,}2)\).
Вспомните:
\( y = \frac{k}{x}, \)
а) \(A(8;\,0{,}125)\);
\( 0,125 = \frac{k}{8} \) /\(\times8\)
\(k = 1\)
Ответ: \( y = \frac{1}{x}.\)
б) \(B\bigl(\frac{2}{3};\,1\frac{4}{5}\bigr)\)
\( 1\frac{4}{5} = \frac{k}{\frac23} \) /\(\times\frac23\)
\(k= 1\frac{4}{5} \cdot\frac23\)
\(k= \frac{^3\cancel9}{5} \cdot\frac{2}{\cancel{3}}\)
\(k = \frac65=1,2\)
Ответ: \(y = \frac{1,2}{x}\).
в) \(C(-25;\,-0{,}2)\).
\( -0,2 = \frac{k}{-25} \) /\(\times(-25)\)
\(k = -0,2\cdot(-25)\)
\(k = 5\)
Ответ: \(y = \frac{5}{x}\).
Пояснения:
Использованные правила и приёмы:
• Функция обратной пропорциональности задаётся формулой \(y=\dfrac{k}{x}\).
• Число \(k\) находим, подставляя координаты данной точки в функцию \(y=\dfrac{k}{x}\) вместо \(x\) и \(y\).
• После вычисления \(k\) записываем итоговое уравнение \(y=\frac{k}{x}\).
При решении уравнений, чтобы найти \(k\), обе части уравнения умножили на знаменатель дроби.
Вернуться к содержанию учебника