Вернуться к содержанию учебника
Выполните умножение:
а) \(\displaystyle \frac{12}{5x}\;\cdot\;\frac{x^3}{12a};\)
б) \(\displaystyle \frac{8c^2}{15m}\;\cdot\;\frac{1}{4c^2};\)
в) \(\displaystyle \frac{11a^4}{6}\;\cdot\;\frac{12b}{a^5};\)
г) \(\displaystyle \frac{4n^2}{3m^2}\;\cdot\;\frac{9m}{2}.\)
Вспомните:
а) \( \frac{12}{5x}\cdot\frac{x^3}{12a} = \frac{\cancel{12}\,x^{\cancel{3} ^2}}{5\cancel{x}\cdot\cancel{12}a} =\frac{x^2}{5a}. \)
б) \( \frac{8c^2}{15m}\cdot\frac{1}{4c^2} = \frac{^2\cancel{8c^2}}{15m\cdot\cancel{4c^2}} =\frac{2}{15m}. \)
в) \( \frac{11a^4}{6}\cdot\frac{12b}{a^5} = \frac{11\,\cancel{a^4}\cdot\cancel{12} ^2b}{\cancel{6}\cdot a^{\cancel{5}}} =\)
\(=\frac{22\,b}{a}. \)
г) \( \frac{4n^2}{3m^2}\cdot\frac{9m}{2} = \frac{^2\cancel{4}\,n^2\cdot\cancel{9} ^3\cancel{m}}{\cancel{3}m^{\cancel{2}}\cdot\cancel{2}} =\frac{6\,n^2}{m}. \)
Пояснения:
— При умножении дробей перемножают числители и знаменатели:
\(\frac{A}{B}\cdot\frac{C}{D}=\frac{A\cdot C}{B\cdot D}.\)
— После умножения выполняют сокращение общих множителей в числителе и знаменателе, если это возможно.
— Свойства степени:
\(a^ma^n=a^{m+n}\);
\(a^m : a^n = \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\).
Вернуться к содержанию учебника