Вернуться к содержанию учебника
Вынесите множитель из-под знака корня:
а) \(\sqrt{20}\);
б) \(\sqrt{98}\);
в) \(\sqrt{200}\);
г) \(\sqrt{160}\);
д) \(0,2\sqrt{75}\);
е) \(0,7\sqrt{300}\);
ж) \(-0,125\sqrt{192}\);
з) \(-\frac{1}{3}\sqrt{450}\).
Вспомните:
а) \(\sqrt{20} = \sqrt{4\cdot5} = 2\sqrt{5}.\)
б) \(\sqrt{98} = \sqrt{49\cdot2} = 7\sqrt{2}.\)
в) \(\sqrt{200} = \sqrt{100\cdot2} = 10\sqrt{2}.\)
г) \(\sqrt{160} = \sqrt{16\cdot10} = 4\sqrt{10}.\)
д) \(0,2\sqrt{75} = 0,2\sqrt{25\cdot3} =\)
\(=0,2\cdot5\sqrt{3} = \sqrt{3}.\)
е) \(0,7\sqrt{300} = 0,7\sqrt{100\cdot3} =\)
\(=0,7\cdot10\sqrt{3} = 7\sqrt{3}.\)
ж) \(-0,125\sqrt{192} = -0,125\sqrt{64\cdot3} =\)
\(=-0,125\cdot8\sqrt{3} = -\sqrt{3}.\)
з) \(-\frac{1}{3}\sqrt{450} = -\frac{1}{3}\sqrt{9\cdot25\cdot2} =\)
\(=-\frac{1}{3}\cdot15\sqrt{2} = -5\sqrt{2}.\)
Пояснения:
Основные формулы:
\(\sqrt{a\,b} = \sqrt{a}\cdot\sqrt{b}.\)
Чтобы вынести множитель из-под корня, разложите подкоренное выражение на произведение, и извлеките корень из тех множителей, которые являются квадратом какого-либо числа.
Внешний числовой множитель (дробь или десятичная дробь) остаётся вне корня и умножается на результат извлечения.
Вернуться к содержанию учебника