Вернуться к содержанию учебника
Выразите \(x\) через \(a\) и \(b\):
а) \(3x + b = a;\)
б) \(b - 7x = a - b;\)
в) \(\frac{x}{a} + 1 = b;\)
г) \(b - \frac{x}{10} = a.\)
Вспомните:
а) \( 3x + b = a \)
\(3x = a - b \)
\(x = \frac{a - b}{3}. \)
б) \( b - 7x = a - b \)
\(7x = b - a + b \)
\(7x = 2b-a \)
\(x = \frac{2b - a}{7}. \)
в) \( \frac{x}{a} + 1 = b \)
\(\frac{x}{a} = b - 1 \) /\(\times(a)\)
\( x = a\,(b - 1). \)
г) \( b - \frac{x}{10} = a \)
\( \frac{x}{10} = b-a \) /\(\times10\)
\( x = 10\,(b - a). \)
Пояснения:
1. Чтобы выразить \(x\) из уравнения, перенесли все члены без \(x\) на правую сторону с противоположным знаком.
2. При умножении или делении обеих частей равенства на одно и то же число сохраняется равенство.
3. В пунктах а) и б) после переноса получили уравнения вида \(ax = b\), откуда \(x = \frac{b}{a}\).
4. В пунктах в) и г) избавились от дроби с \(x\), умножив на знаменатель, затем выразили \(x\).
Вернуться к содержанию учебника