Вернуться к содержанию учебника
Пользуясь тождеством
\(\displaystyle \frac{a+b}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c},\) представьте дробь в виде суммы дробей:
а) \(\displaystyle \frac{a+b}{x};\)
б) \(\displaystyle \frac{2a^2 + a}{y};\)
в) \(\displaystyle \frac{x^2 + 6y^2}{2xy};\)
г) \(\displaystyle \frac{12a + y^2}{6a y}.\)
Вспомните:
а) \( \frac{a+b}{x} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x}. \)
б) \( \frac{2a^2 + a}{y} = \frac{2a^2}{y} + \frac{a}{y}. \)
в) \( \frac{x^2 + 6y^2}{2xy} = \frac{x^{\cancel{2}}}{2\cancel{x}y} + \frac{6y^{\cancel{2}}}{2x\cancel{y}} =\)
\(=\frac{x}{2y} + \frac{3y}{x}. \)
г) \( \frac{12a + y^2}{6ay} = \frac{^2\cancel{12a}}{\cancel{6a}y} + \frac{y^{\cancel{2}}}{6a\cancel{y}} =\)
\(=\frac{2}{y} + \frac{y}{6a}. \)
Пояснения:
В пунктах в) и г) после получения суммы дробей, каждую дробь сокращаем на общий множитель числителя и знаменателя.
Вернуться к содержанию учебника