Вернуться к содержанию учебника
Найдите значение выражения:
а) \(2\sqrt{6}\cdot(-\sqrt{6})\);
б) \(-\bigl(3\sqrt{5}\bigr)^2\);
в) \(\sqrt{1,44}-2\bigl(\sqrt{0,6}\bigr)^2\);
г) \(\bigl(0,1\sqrt{70}\bigr)^2 + \sqrt{1,69}\).
Вспомните:
а) \(2\sqrt{6}\cdot(-\sqrt{6}) = -2\cdot(\sqrt{6})^2= \)
\(= -2\cdot6 = -12\).
б) \(-\bigl(3\sqrt{5}\bigr)^2 = -3^2\cdot\bigl(\sqrt{5}\bigr)^2 = \)
\(=-9\cdot5= -45\).
в) \(\sqrt{1,44}-2\bigl(\sqrt{0,6}\bigr)^2 =\)
(=1,2 - 2\cdot0,6 =1,2 - 1,2 = 0\).
г) \(\bigl(0,1\sqrt{70}\bigr)^2 + \sqrt{1,69} = \)
\(=0,01\cdot70 + 1,3 = 0,7 + 1,3 = 2\).
Пояснения:
Использованные правила и приёмы:
1) Произведение корней:
\(\sqrt{A}\cdot\sqrt{A}=(\sqrt{A})^2=A\).
2) Квадрат произведения:
\(\bigl(k\sqrt{A}\bigr)^2=k^2\cdot(\sqrt{A})^2 = k^2\cdot A\).
3) Квадрат корня:
\(\bigl(\sqrt{A}\bigr)^2 = A\).
Вернуться к содержанию учебника