Вернуться к содержанию учебника
Представьте в виде дроби:
а) \(\displaystyle\bigl(\frac{5a^3}{3b^2}\bigr)^4\);
б) \(\displaystyle\bigl(\frac{2x^2}{3y^3}\bigr)^5\);
в) \(\displaystyle\bigl(-\frac{10m^{2}}{n^2p}\bigr)^3\);
г) \(\displaystyle\bigl(-\frac{b^3c^2}{8a^3}\bigr)^2\).
Вспомните:
а) \( \bigl(\frac{5a^3}{3b^2}\bigr)^4 = \frac{(5a^3)^4}{(3b^2)^4}= \frac{5^4\,a^{12}}{3^4\,b^{8}} =\)
\(=\frac{625a^{12}}{81b^8}. \)
б) \( \bigl(\frac{2x^2}{3y^3}\bigr)^5 =\frac{(2x^2)^5}{(3y^3)^5}= \frac{2^5\,x^{10}}{3^5\,y^{15}} =\)
\(=\frac{32x^{10}}{243y^{15}}. \)
в) \( \bigl(-\frac{10m^{2}}{n^2p}\bigr)^3 =-\frac{(10m^{2})^3}{(n^2p)^3} =\)
\(=-\frac{10^3\,m^6}{n^6p^3} =-\frac{1000\,m^{6}}{n^6p^3} . \)
г) \( \bigl(-\frac{b^3c^2}{8a^3}\bigr)^2 =-\frac{(b^3c^2)^2}{(8a^3)^2}=\)
\(=\frac{b^{6}\,c^{4}}{8^2\,a^{6}} = \frac{b^6c^4}{64a^6}. \)
Пояснения:
• Степень частного:
\(\bigl(\frac{A}{B}\bigr)^n = \frac{A^n}{B^n}.\)
• Степень произведения:
\((AB)^n = A^nB^n.\)
• Степень степени:
\((A^m)^n = A^{m\cdot n}.\)
• При чётном показателе степени минус исчезает, при нечётном - сохраняется.
Вернуться к содержанию учебника