Вернуться к содержанию учебника
Представьте в виде дроби:
a) \(\displaystyle \frac{2xy - 1}{4x^3} - \frac{3y - x}{6x^2}\);
б) \(\displaystyle \frac{1 - b^2}{3ab} + \frac{2b^3 - 1}{6ab^2}\);
в) \(\displaystyle \frac{1}{3a^3} - \frac{2}{5a^5}\);
г) \(\displaystyle \frac{b^2}{6x^5} - \frac{b}{3x^6}\).
Вспомните:
a) \(\displaystyle \frac{2xy - 1}{4x^3} ^{\color{blue}{\backslash3}} - \frac{3y - x}{6x^2} ^{\color{blue}{\backslash2x}} =\)
\(=\frac{3(2xy - 1)-2x(3y - x)}{12x^3} =\)
\(= \frac{\cancel{6xy} - 3 - \cancel{6xy} + 2x^2}{12x^3} = \frac{2x^2 - 3}{12x^3}. \)
б) \(\displaystyle \frac{1 - b^2}{3ab} ^{\color{blue}{\backslash2b}} + \frac{2b^3 - 1}{6ab^2} =\)
\(=\frac{2b(1 - b^2)+(2b^3 - 1)}{6ab^2} =\)
\(=\frac{2b - \cancel{2b^3} + \cancel{2b^3} - 1}{6ab^2} = \frac{2b - 1}{6ab^2}. \)
в) \(\displaystyle \frac{1}{3a^3} ^{\color{blue}{\backslash5a^2}} - \frac{2}{5a^5} ^{\color{blue}{\backslash3}} =\frac{5a^2 - 6}{15a^5}. \)
г) \(\displaystyle \frac{b^2}{6x^5} ^{\color{blue}{\backslash{x}}} - \frac{b}{3x^6} ^{\color{blue}{\backslash2}} = \frac{b^2x - 2b}{6x^6} =\)
\(=\frac{b\,(bx - 2)}{6x^6}. \)
Пояснения:
Использованные правила:
1. Для сложения/вычитания дробей сначала приводят их к общему знаменателю, умножая числитель и знаменатель соответствующих дробей на недостающие множители.
2) После этого выполняют действия с числителями, оставляя общий знаменатель.
3) Раскрытие скобок при вычитании:
\(\;-(a - b) = -a + b.\)
4) Свойство степени:
\(a^ma^n = a^{m+n}\).
Вернуться к содержанию учебника